Question

Докажите что выражение х⁴+1 и 3+(4-х)² принимают только положительные значения​

Answer 1

1) Любое число в положительной степени положительно, значит х⁴ - положительное число либо нуль , если число положительно и к нему прибавить единицу, то оно останется положительным, а если нуль , то результат также положителен

2) 3+(4-х)² = 3+16-8х+х² = х²-8х+19, приравняем к нулю, корней нет, также если приравнять к любому отрицательному числу, опять же не будет корней, потому что отрицательный дискриминант