Question

Алгебра, 10 класс.
37(а,б)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) 3/(x²-2x-2)-(x²-2x)=0

x²-2x=t

3/(t-2)-t=0

(3-t(t-2))/(t-2)=0

(3-t²+2t)/(t-2)=0

{3-t²+2t=0

{t-2≠0   t≠2

t²-2t-3=0

t₁+t₂=2  t₁t₂=-3  t₁=-1  t₂=3

t=-1  x²-2x=-1

       x²-2x+1=0   (x-1)²=0   x=1

t=3   x²-2x=3

       x²-2x-3=0   x₁=-1   x₂=3    ответ:  -1  1  3

б)x/(x²-2)=t   (x²-2)/x=1/t

t+6/t=7

(t²+6-7t)/t=0

{t²-7t+6=0    t₁+t₂=7   t₁t₂=6   t₁=1  t₂=6

{t≠0

t=1   x/(x²-2)=1

      x=x²-2      x²-x-2=0     x₁+x₂=1   x₁x₂=-2   x₁=-1   x₂=2

t=6     x/(x²-2)=6

x=6(x²-2)  x=6x²-12   6x²-x-12=0

                                  D=1+288=289  x₁=(1-17)/12=-4/3  x₂=(1+17)/12=3/2

ответ: -4/3   -1  3/2   2