Question

x⁴+15x²+54=0
Прошу помочь и желательно с объяснением.

Answer 1

Ответ:

нет решения, потому что левая часьь уравнения всегда больше нуля

Answer 2

Объяснение:

Решается методом подстановки

х² заменяем буквой, ну пусть будет с.

с² + 15с + 54 = 0

D = 225 - 216 = 9

$c_1 = \frac{-15-3}{2} = -\frac{18}{2} = -9$

$c_2 = \frac{-15+3}{2} = -\frac{12}{2} = -6$

Подставляем вместо с х² и получаем корни уравнения. Они получаются иррациональными:

х₁ = $\sqrt{-9} = \sqrt{9i} = 3\sqrt{i}$

х₂ = $-\sqrt{-9} = -\sqrt{9i} = -3\sqrt{i}$

х₃ = $\sqrt{-6} = \sqrt{6i}$

х₄ = $-\sqrt{-6} = -\sqrt{6i}$