Question

Помогите, прошу
Докажите, что если не все углы выпуклого четырехугольника равны друг другу, то хотя бы один из них тупой.

Минимум русского, все на «математическом языке»

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если "не все углы равны друг другу" значит, хотя бы один отличается от трех других.

Т.е. имеем три равных и один отличный от них,  т.е.  три  угла пусть будут   а, один пусть будет в.

как известно    3а+в=360  

1) если  а=90,  тогда  в=90, что противоречит условию

2) если а>90, тогда задача сразу решена.

3) пусть а<90           3a=360-b

     3a<270

      360-b<270

     b>360-270

     b>90

что и требовалось