Question

найти область допустимых значений. с объяснением​

Answer 1

$y=\frac{2x^{2}-5x+2}{3x^{2}-x+10}$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя. Найдём при каких значениях x знаменатель обращается в ноль и исключим эти значения из области допустимых значений .

$3x^{2} -x+10=0\\\\D=(-1)^{2}-4*3*10=1-120=-119<0$

Дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля, старший коэффициент равен 3 > 0, значит 3x² - x + 10 > 0 при любых действительных значениях x и никогда не равен нулю.

Ответ : область допустимых значений x ∈ R .