Question

(X^2 - 3x +9)( x^2 - 3x -4) = - 13
Понимаю,что можно ввести дополнительную переменную, но получается дискриминант с корнем

Если кто может решить, помогите пж

Answer 1

(х² - 3x +9)( x² - 3x -4) =-13

Пусть х²-3х-4=у, тогда х² - 3x +9=у+13

у*(у+13)=-13; у²+13у+13=0; дискриминант равен 169-13*4=117

у₁,₂=(-13±√117)/2

х²-3х-4=(-13+√117)/2; 2х²-6х-8+13-√117=0

2х²-6х+5-√117=0

Дискриминант (36-40+8√117)=4*(2√117-1)

х=(6±(2√(2√117-1))/4=(3±√(2√117-1))/2;

х²-3х-4=(-13-√117)/2; 2х²-6х-8+13+√117=0;   2х²-6х+5+√117=0

Дискриминант (36-5*4*2-4*2√117)=(-4-8√117) - отрицательный. Действительных корней нет.

Ответ (3±√(2√117-1))/2

Answer 2

Уравнение имеет 2 иррациональных корня.

Решение задания приложено. На 2 листочке нахождение дискриминанта для уравнений, которые были вам предложены в первом решении другим отвечающим.