В параллелограмме АВСD диагональ ВD образует со стороной АВ прямой угол. Найдите площадь этого параллелограмма, если высота ВК разбивает сторону АD на отрезки 3 и 12, считая от вершины А.

Simba2017: BK^2=3*12=36; BK=6

Simba2017: S=15*6=90

Ответы

Ответ дал: 875hgf6858676

Ответ:

Объяснение:

Площадь = ВК*ДА.

У нас получилось 2 треугольника АВК и АВД, они подобны. Следовательно ДА/АВ = АВ/АК, подставляем известные величины 15/АВ = АВ/3. Получаем АВ² = 45.

По теореме Пифагора ищем катет ВК

√(АВ² - АК²) = √(45 - 9) = √(36) = 6ед.

Теперь подставляем числа в формулу площади 6*15 = 90ед²

IntelXeon: Можете скинуть чертежь, не понял, откуда k взялась?

Simba2017: вообще нерациональное решение....

875hgf6858676: в условии есть сторона вк

IntelXeon: уже понял, спс...

Ответ дал: Аноним

Если на гипотенузу АD опустить перпендикуляр ВК, то ВК²=АК*КD; ВК²=3*12; ВК²=36, т.к. ВК>0, то ВК =6 - это высота параллелограмма, проведенная к основанию АD.

Площадь равна АD* ВК=(3+12)*6=15*6=90/ед.кв./

IntelXeon: Не подскажете, почему ВК²=АК*КD? это какое-то свойство высоты?

Simba2017: свойство высоты из прямого угла в прямоугольном треугольнике

IntelXeon: спасибо. А можете сказать это свойство? А то в инете не могу найти.

Аноним: Конечно, могу. Квадрат высоты к гипотенузе есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

Вас заинтересует

География

1 год назад

Як змінюється клімат в помірному поясі при просуванні в глиб материка від Атлантичного до Тихого океану? Даю 20 балів СРОЧНО ПЖПЖЖПЖПЖППЖРЖ

История

1 год назад

фаст плззззз много балов