Question

$x {}^{2} - 3 \sqrt{x {}^ {2} } = 10$
​

Answer 1

${x}^{2} - 3 \sqrt{ {x}^{2} } = 10 \\ { |x| }^{2} - 3 |x| - 10 = 0 \\ \\ |x_{1}||x_{2} |= - 10 \\ |x_{1} |+ |x_{2}|= 3 \\ \\ |x_{1} |= 5 \\ |x_{2}| = - 2$

Использовано:

$1) \sqrt{ {x}^{2} } = |x| \\ 2) {x}^{2} = { |x| }^{2}$

3)Теорема Виета

Мы получили 2 корня, но один из них ложный: модуль не отрицательный. Поэтому остается один корень:

$|x|=5\\ x=+-5$