Question

$x {}^{2} - 3( \sqrt{x {}^{2} }) = 10$
​

Answer 1

Ответ: x₁=5       x₂=-5.

Объяснение:

x²-3*(√x²)=10

x²-3*|x|-10=0

ОДЗ: 3*|x|=x²-10 |÷3     |x|=(x²-10)/3      ⇒

(x²-10)/3≥0   |÷3

x²-10≥0

x²≥10   ⇒

(x-√10)*(x+10)≥0

-∞__+__-√10__-__√10__+__+∞

x∈(-∞;-√10)U(√10;+∞).

Раскрываем модуль и получаем систему уравнений:

{x²-3*x-10=0   {x²-3*x-10=0  D=49   √D=7    

x₁=5      x₂=-2∉ОДЗ

{x²-3*(-x)-10=0   {x²+3*x-10=0  D=49   √D=7    

x₃=2∉ОДЗ    x₄=-5.