Question

Човен проплив 21 км проти течії річки і 8 км за течією, витративши на весь шлях 2 години. Знайдіть швидкість човна в стоячі воді, якщо швидкість течії 1 км/год.

Answer 1

Пусть скорость лодки в стоячей воде х/км/ч/, тогда скорость по течению (х+1) км/ч, против течения (х-1) км/ч

Согласно условия составим уравнение.

21/(х-1)+8/(х+1)=2

21*(х+1)+8*(х-1)=2(х²-1)

21х+21+8х-8=2х²-2

2х²-29х-15=0; х₁,₂= (29±√(841+120))/4=(29±31)/4

х₁=15, х₂=-1/2- не подходит по смыслу задачи. Значит, скорость лодки в стоячей  воде равна 15 км/ч