Question

в параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр паралеллограмма если одна из его сторон равна 6
С рисунком. ​

Answer 1

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны.

Пусть АВ = CD = 6, BC = AD = x. Тогда AB + CD = BC + AD; 6 + 6 = 2х; 12 = 2х, откуда х = 6.

Отсюда следует, что окружность можно вписать только в параллелограм, являющийся ромбом. Так как у ромба стороны равны, периметр равен 4 × 6 = 24 см.