Question

бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 6:5 рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть бічну сторону трикутника якщо його периметр дорівнює 68 см

Answer 1

Пусть коэффициент пропорциональности равен $x$, тогда $BD=AE=6x~_{\sf CM}$ и $CD=CE=5x~_{\sf CM}$.

$AE=AF;~ BD=BF$ равны как касательные окружности.

$AC=CB=6x+5x=11x~_{\sf CM}$

$AB=6x+6x=12x~_{\sf CM}$

Периметр равнобедренного треугольника:

$12x+11x+11x=68\\ 34x=68\\ x=2$

Боковая сторона равнобедренного треугольника $AC=11\cdot 2=22~_{\sf CM}$

Ответ: 22 см.