Question

Помогите плз! Буду благодарен!

Answer 1

Ответ:

$= 2 - \sqrt{5}$

Объяснение:

$\sqrt{17 - 4 \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}}} =$

1).начало первого действия на фото, редактор формул " поломался"

$\sqrt{9 + 4 \sqrt{5}} = \sqrt{9 + 2 \times 2 \times \sqrt{5} + {( \sqrt{5}})^{2} - {( \sqrt{5})}^{2}$

$= \sqrt{(9 - 5) + 2 \times 2 \times \sqrt{5} + { (\sqrt{5})}^{2}} =$

$= \sqrt{ {2}^{2} + 2 \times 2 \times \sqrt{5} + { \sqrt{5}) }^{2} } =$

$= \sqrt{ {(2 + \sqrt{5}) }^{2} } = 2 + \sqrt{5}$

2).

$\sqrt{17 - 4 \times (2 + \sqrt{5})} = \sqrt{17 - 8 - 4 \times \sqrt{5}} =$

$= \sqrt{9 - 4 \times \sqrt{5}} = \sqrt{ {(2 - \sqrt{5}) }^{2} } =$

$= |2 - \sqrt{5} | = \sqrt{5} - 2$

√5>2, => разность 2 - √5<0