Question

Доказать, что функция является периодической с периодом T, если
1) y=sin2x, T=π
2) y=tg2x, T= π/2
​

Answer 1

• Функция называется периодической, если существует такое $T\ne 0$, что для любого $x$ из области определения этой функции выполняется равенство:

                                    $f(x-T)=f(x)=f(x+T)$

$y(x+T)=\sin(2x+2\pi )=\sin 2x=y(x)$

$y(x+T)={\rm tg}\,(2x+\pi )={\rm tg}\,2x=y(x)$

Обе функции являются периодической функцией.