Question

Исследовать на сходимость
$\frac{1}{1001}+\frac{1}{2001}+...+\frac{1}{1000n+1}+..$

Answer 1

Ответ:

Расходится

Объяснение:

Можем применить I сравнительный признак. Так как $\frac{1}{1000n+1} \sim \frac{1}{1000n} = \frac{1}{1000} * \frac{1}{n}$

Доказано, что гармонический ряд расходится, значит на какое бы число его ни умножай, ряд будет все равно расходиться.