Question

СРОЧНО!!!!
На доске написаны числа 1,2,…,21. За одну операцию разрешается стереть два числа a и b и вместо них записать на доску число a+b−1.В условиях предыдущей задачи какое число может быть записано на доске после применения 20 операций?

Answer 1

Ответ:

211

Объяснение:

Очевидно, что после каждой операции становится на одно число меньше, соответственно, после 20-ти на доске останется единственное число. Сумма всех чисел тоже будет уменьшаться на 1 очередной раз. Из этого следует, что окончательное число — сумма всех начальных минус 20, то есть 1+2+...+19+21=(1+19)/2×19+21=19×10+21=211