Решите пожалуйста задачу с объяснением.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: sangers1959

Ответ: 3).

Объяснение:

log₃(x-6√x+44)<2*log₃(√x+4)

log₃(x-6√x+44)<log₃(√x+4)²

ОДЗ: x≥0

x-6√x+44>0

(√x)²-2*√x*3+9+35=(√x)²-2*√x*3+3²+35=(√x-3)²+35>0 ⇒

x∈[0;∞)

log₃((√x+4)²/(x-6√x+44))>0

(√x+4)²/(x-6√x+44)>3⁰

(√x+4)²/(x-6√x+44)>1

(√x+4)²/(x-6√x+44)-1>0

((√x)²+8√x+16-x+6√x-44)/(x-6√x+44)>0

(x+14√x-x+6√x-28)(x-6√x+44)>0

(14√x-28)/(x-6√x+44)>0

14*(√x-2)/(x-6√x+44)>0 |÷14

(√x-2)/(x-6√x+44)>0

Так как (x-6√x+44)>0 ⇒

√x-2>0

√x>2

(√x)²>2²

x>4 ⇒

xнаим=5.

Ответ дал: natalyabryukhova

Ответ:

========================

Объяснение:

Приложения:

agressorsa: Спасибо

natalyabryukhova: на здоровье)

agressorsa: вопрос один,в одз когда замена идёт,почему t^2,если x в первой степени?

natalyabryukhova: если корень из х=t, то х=t в квадрате

agressorsa: И в одз второе, это x>16? Првильно?

natalyabryukhova: Это писать не обязательно. Это выражение по любому будет больше 0. корень четной степени ( у нас квадратный) всегда положителен или =0. У логарифма число строго больше 0. у нас есть +4. Поэтому корень из х+4 будет строго больше 0.

natalyabryukhova: В ОДЗ 1) мы тоже это доказали. Единственное ограничение это 3). Подкоренное выражение (х) больше или равно (равно забыла) 0

Вас заинтересует

Английский язык

1 год назад

att Scotland 1. What is the symbol of Scotland? 2. What city is the largest and busiest in Scotland? 3. What are the most in- teresting attractions in Scotland?

Алгебра

1 год назад

допоможіть будь ласка

Физика

2 года назад

В каком из опытов можно наблюдать явление электромагнитной индукции? 1.Возникновение Эл. Тока в проводящем контуре, находящемся в постоянном магнитном поле , при изменении формы контура. 2.Взаимное

Математика