Question

В окружности с центром O отрезки AC и BD диаметры. Угол AOD равен 48 градусов. Найдите угол ACB

Answer 1

∠AOD = ∠BOC как вертикальные

OD = OB, AO = OC как радиусы окружности.

Следовательно, ΔAOD = ΔBOC по двум сторонам и углу между ними. У равных треугольников соответствующие элементы (углы, стороны) равны, т.е. ∠DAO = ∠OCB а так как накрест лежащие углы равны, то AD ║ BC

Рассмотрим равнобедренный треугольник AOD (AO = OD)

∠OAD = ∠ODA = (180° - 48°) : 2 = 66°

∠ACB = ∠DAO = 66° - ОТВЕТ