Question

Решите примеры Даю 80 баллов

Answer 1

Ответ: 1) (-∞; 2] ∪(-1/2; +∞); 2) 9x + 26y = 40; 3) (-2; +∞).

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

$1)\; \; \frac{2(1-4a)}{2a+1}\geq -6\; \; \to \; \; \;  \frac{1-4a}{2a+1}\geq -3\; \; ,\; \; \frac{1-4a}{2a+1}+3\geq 0\; \; ,\\\\\frac{1-4a+6a+3}{2a+1}\geq 0\; \; ,\; \; \frac{2a+4}{2a+1}\geq 0\; \; ,\; \; \frac{2(a+2)}{2a+1}\geq 0\; \; ,\\\\a+2=0\; \; \to \; \; a_1=-2\\\\2a+1=0\; \; \to \; \; a_2=-\frac{1}{2}\\\\znaki:\; \; \; +++[-2\, ]---(-\frac{1}{2})+++\\\\a\in (-\infty ,-2\, ]\cup (-\frac{1}{2},+\infty )$

$2)\; \; \frac{x+2y}{4}-\frac{x-2y}{2}-\frac{7-2y}{3}=1-x\; \Big |\cdot 12\\\\3(x+2y)-6(x-2y)-4(7-2y)=12(1-x)\\\\3x+6y-6x+12y-28+8y=12-12x\\\\9x+26y=40\; \; (\star )$

Уравнение можно решить в целых числах, т.к. коэффициенты 9 и 26 - взаимно простые.

$x_0=-10\; \; ,\; \; y_0=5\; \; \Rightarrow \; \; \; 9\cdot (-10)+26\cdot 5=40\; \; (\star \star )\\\\(\star)-(\star \star )\; :\; \; \; 9(x+10)+26(y-5)=0\; \; \Rightarrow \\\\x+10=-\frac{26(y-5)}{9}\; \; \Rightarrow \; \; y-5=9k\; ,\; k\in Z\\\\y=9k+5\\\\x+10=-26k\; \; \Rightarrow \; \; \; x=-26k-10\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; \left \{ {{x=-26k-10\; ,\; k\in Z} \atop {y=9k+5\; ,\; k\in Z}} \right.$

$3)\; \; \left\{\begin{array}{ccc}3x+2>x-2\\x+15>6-2x\\x-14<5x+14\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{ccc}2x>-4\\3x>-9\\-28<4x\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{ccc}x>-2\\x>-3\\x>-7\end{array}\right\; \; \Rightarrow \; \; x>-2\\\\\\x\in (-2,+\infty )$