Question

ХЕЛП найдите касательное уравнение y​

Answer 1

Ответ: 3*x-2*y+1=0.

Объяснение:

Будем искать уравнение касательной в виде y-y0=k*(x-x0). Подставляя в выражение для f(x) значение x=x0=1, находим y0=f(x0)=3-√1-2/π*sin(π)=2.

Угловой коэффициент касательной k=f'(x0). Производная f'(x)=-1/(2*√x)-2*cos(π*x), и подставляя в это выражение значение x=x0=1, находим k=-1/2+2=3/2. Составляем уравнение касательной: y-2=3/2*(x-1), которое можно записать в виде 3*x-2*y+1=0.