Question

Радиус окружности,вписанный в прямоугольный треугольник,равен единице,периметр треугольника равен 13.Вычислите гипотенузу треугольника

Answer 1

Пусть a,b - катеты прямоугольного треугольника, с - его гипотенуза

Радиус вписанной окружности:

$r=\dfrac{a+b-c}{2}=\dfrac{a+b+c-2c}{2}=\dfrac{P-2c}{2}=\dfrac{P}{2}-c\\ \\ \\ c=\dfrac{P}{2}-r=\dfrac{13}{2}-1=\dfrac{11}{2}=5.5$

Ответ: 5.5