Question

В фирме работает 34 сотрудника. Известно, что среди любых 17 сотрудников хотя бы одна женщина, а среди любых 19 сотрудников - хотя бы один мужчина. Сколько женщин работает в данной фирме?
Задание из базы ЕГЭ по математике. Помогите пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

Из условия "среди любых 17 сотрудников хотя бы одна женщина" следует, что мужчин в фирме не более 16 (иначе можно было бы выбрать группу из 17 сотрудников, в которой нет женщин).

Аналогично, из условия "среди любых 19 сотрудников - хотя бы один мужчина" следует, что в фирме не более 18 женщин.

Но так как в фирме 34 сотрудника, то мужчин должно быть ровно 16, а женщин - 18, иначе сумма мужчин и женщин будет меньше 34.