Question

Решите пожалуйста   4*2^(2*x)-5*2^x+1 = 0

Answer 1

4*2^2x-5*2^x+1=0

2^2x=t^2

2^x=t

4t^2-5t+1=0

D=25-16=9

t1=5+3/8=1

t2=5-3/8=1/4=2^-2

1=2^x1

x1=0 

2^-2=2^x2

x2=-2 

Answer 2

$4*2^{2x}-5*2^{x}+1=0$

$2^{x}=t,t>0$

$4*t^{2}-5t+1=0$

$D=25-4*4*1=25-16=9$

$t_1=frac{5+sqrt{9}}{8}=1$

$t_1=frac{5-sqrt{9}}{8}=frac{1}{4}$

$2^{x}=1,x_1=0$

$2^{x}=frac{1}{4},2^{x}=2^{-2},x_2=-2$