Question

(x^2+5x)/x-1>14/x-1 Как решить?

Answer 1

(x²+5x)/(x-1)>14/(x-1)

(x²+5x-14)/(x-1)>0; x²+5x-14=0, по теореме, обратной теореме ВИЕТА х=-7, х=2. Разложим квадратный трехчлен на множители.

x²+5x-14=(х+7)(х-2);  (х+7)(х-2)/(х-1)>0

Применим метод интервалов. х= -7, х=2, х=1 разобьем числовую ось на интервалы и установим знаки на каждом из них.

_____-7___1______2___

-               +            -        +

х∈(-7;1)∪(2;+∞)