Question

Помогите решить задачу по геометрии , плиз !
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює √65 см. , а висота трикутника проведена до основи 4 см. Знайти : площу (S) ​

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABD$, по т. Пифагора:

$AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{65-16}=7$ см.

$BD$ - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, следовательно, $AC=2AD=2\cdot 7=14$ см

Площадь равнобедренного треугольника: $S=\dfrac{AC\cdot AD}{2}=\dfrac{14\cdot4}{2}=28$ см²

Ответ: 28 см²