Question

По кругу расставлены 150 чисел. Самое большое из них равно 150. Известно, что каждое число равно полусумме своих соседей. Найдите наименьшее число в круге.
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Наименьшее число - это 1

Answer 2

По кругу расставлены 150 чисел. Каждое из чисел равно 150. Т.е. они равны. Почему?

Так как 150=(х+у)/2, х+у=300, где х и у соседние числа, и сказано, что 150 наибольшее, то суммы 1+299, 2+298,...151+149 нам не подходят, единственная пара, которая нам подходит, это 150+150. Наибольшее число 150 будет и наименьшим.