Question

с+40/16c:c-4/3c+11c-4-16/16-c

Answer 1

сначала проведем все манипуляции в скобках.
1. разложим многочлен на множители. решив уравнение в знаменателе первой дроби получим корни -4 и 1/3

$3 c^{2} +11c-4=3(c+4)(c-1/3)$

приведем к общему знаменатель что в скобкак и упростим

$frac{c-4}{3(c+4)(c-1/3)} - frac{16}{(4-c)(4+c)} = frac{(c-4)(4-c)-16*3(c-1/3)}{3(c+4)(4-c)(c-1/3)}$

в знаменателе и в числителе вынесемза скобки -1 в выражении 4-с=-(с-4)
упрощаем дальше
$frac{-(c-4)(c-4)-16*3(c-1/3)}{-3(c+4)(c-4)(c-1/3)} = frac{-( c^{2}-8c+16)-48c+16 }{-3(c+4)(c-4)(c-1/3)} = frac{-c^{2}-40c}{-3(c^2-16)(c-1/3)} = frac{c^{2}+40c}{3(c^2-16)(c-1/3)}$

подставляев это упрощение в начальный пример и имеем
$frac{c+40}{c(c^{2}-16)} :frac{c^{2}+40c}{3(c^2-16)(c-1/3)} =frac{c+40}{c(c^{2}-16)} *frac{3(c^2-16)(c-1/3)}{c(c+40)}= frac{3(3c-1)/3}{ c^{2} } = frac{3c-1}{c^{2}}$