Question

Знайдіть область визначення функції 2)f(x)=13/|x|-x

Answer 1

Ответ:   x<0 .

Объяснение:

 $f(x)=\frac{13}{|x|-x}$

Знаменатель дроби не может равняться 0 ! Поэтому,

 $|x|-x\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; \; |x|\ne x$  .

По определению модуля    $|x|=\left \{ {{x\; ,\; esli\; \; x\geq 0\; ,} \atop {-x\; ,\; esli\; \; x<0\; .}} \right.$  .

Значит,   $|x|=x$  только тогда, когда   $x\geq 0$  . Остаётся возможность случая при   $\underline {x<0}$  .

Проверим, взяв  $x=-3$ :

$|x|-x=|-3|-(-3)=3+3=6\ne 0$  .