Ответы
Ответ:
Объяснение:
867.
1) Aₓ²=6
x!/(x-2)!=6
(x-2)!*(x-1)*x-(x-2)!=6
(x-1)*x=6
x²-x-6=0 D=25 √D=5
x₁=3 x₂=-2 ∉
Ответ: х=3.
2) Аₓ³=72х
х!/(х-3)!=72х(x+2)
x+2)(x-3)!*(x-2)*(x-1)*x/|(x-3)!=72x
(x-2)*(x-1)*x=72x
(x²-3x+2)*x=72x
x³-3x²+2x-72x=0
x³-3x²-70x=0
x*(x²-3x-70)=0
x=0 ∉
x²-3x-70=0 D=289 √D=17
x₁=-7∉ x₂=10.
Ответ: х=10.
3) Aₓ₊₂⁴=224x*(x+2)
(x+2)!/(x+2-4)!=224x*(x+2)
(x-2)!*(x-1)*x*(x+1)*(x+2)/(x-2)!=224x*(x+2)
(x-1)*x*(x+1)=224x
(x²-1)*x=224x
x³-x-224x=0
x³-225x=0
x*(x²-225)=0
x=0 ∉
x²-225=0
x²=225
x₁=15 x₂=-15 ∉
Ответ: х=15.
4) Aₓ₊₁²=30
(x+1)!/(x+1-2)!=30
(x-1)!*x*(x+1)/(x-1)!=30
x*(x+1)=30
x²+x-30=0 D=121 √D=11
x₁=-6 ∉ x₂=5
Ответ: х=5.
868.
1) x/Aₓ³=1/12
Aₓ³=12x
x!/(x-3)!=12x
(x-3)!*(x-2)*(x-1)*x/(x-3)!=12x
(x-2)*(x-1)*x=12x
(x²-3x+2)*x-12x=0
x³-3x²+2x-12x=0
x³-3x²-10x=0
x*(x²-3x-10)=0
x=0 ∉
x²-3x-10=0 D=49 √D=7
x₁=5 x₂=-2 ∉
Ответ: х=5.
2) z*(z-3)*(z-4)/Az⁵=1/30
z*(z-3)*(z-4)/(z!/(z-5)!)=1/30
z*(z-3)*(z-4)/(z-5)!*(z-4)*(z-3)*(z-2)*(z-1)*z)/(z-5)!)=1/30
z*(z-3)*(z-4)/((z-4)*(z-3)*(z-2)*(z-1)*z)=1/30
1/((z-1)*(z-2))=1/30
(z-1)(z-2)=30
z²-3z+2=30
z²-3z-28=0 D=121 √D=11
x₁=7 x₂=-4 ∉
Ответ: х=7.
3)
Aₓ⁴/Aₓ₊₁⁴=3/4
4*Aₓ⁴=3*Aₓ₊₁⁴
4*x!/(x-4)!=3*(x+1)!/(x+1-4)!
4*(x-4)!*(x-3)*(x-2)*(x-1)*x/(x-4)!=3*(x+1)!/(x-3)!
4*(x-4)!*(x-3)*(x-2)*(x-1)*x/(x-4)!=3*(x-3)!*(x-2)*(x-1)*x*(x+1)/(x-3)!
4*(x-3)*(x-2)*(x-1)*x=3*(x-2)*(x-1)*x*(x+1)
4*(x-3)=3*(x+1)
4x-12=3x+3
x=15.
4)
Aₓ³/x=20
Aₓ³=20x
x!/(x-3)!=20x
(x-3)!*(x-2)*(x-1)*x/(x-3)!=20x
(x-2)*(x-1)*x=20x
(x²-3x+2)*x=20x
x³-3x²+2x-20x=0
x³-3x²-18x=0
x*(x²-3x-18)=0
x=0 ∉
x²-3x-18=0 D=81 √ D=9
x₁=6 x₂=-3 ∉
Ответ: х=6.