Question

Дано: ABCD параллелограмм A (-6;-4;6), B (6;-6;2), C(10;0;4). Найдите координаты вершины D и угол между векторами AC и BD.​

Answer 1

Ответ:

Х = arccos (-1/(12√5)

Объяснение:

По свойству, диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам => точка О - середина отрезов АС и ВД.

Найти: О (4;-2;2), теперь находим Д (2:2;2).

Угол между векторами найдем при помощи скалярного произведения векторов: АС (16;4;4); ВД (-4;8;0).

cosX = (16*(-4)+4*8+4*0)/(48√10) = -32/(48√ 10) = -1/(12√5)

Х = arccos (-1/(12√5)