Question

На рисунке XB=BY и xc=YC, CM-биссектриса тругольника BCY. Найти угол XCM

Answer 1

Поскольку $XB=BY$ то треугольник $XBY$ - равнобедренный, следовательно, $BC$ - высота, медиана и биссектриса. По условию, $CM$ - биссектриса угла $BCY$, следовательно, $\angle BCM=\angle MCY=90^\circ/2=45^\circ$

Окончательно имеем:

$\angle XCM=\angle XCB+\angle BCM=90^\circ+45^\circ=135^\circ$

Ответ: 135°