Question

Дано: треугольник MNC и треугольник KEC, NC=EC,угол M=углу K

Answer 1

Поскольку накрест лежащие углы равны: $\angle KMN=\angle MKE$, то по первому признаку параллельности прямых, прямые $MN~\big|\big|~EK$

$\angle ENM=\angle NEK$ как накрест лежащие углы при $MN~\big|\big|~KE$ и секущей $EN$

$\angle ECK=\angle MCN$ как вертикальные и по условию $NC=EC$, следовательно, $зMNC=зKEC$ по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Что и требовалось доказать.