Question

Найдите множество значений функции у=1/х-5

Answer 1

Если график функции выглядит так $y=\dfrac{1}{x-5}$, то горизонтальная асимптота $y=\displaystyle\lim_{x \to \infty}\dfrac{1}{x-5}=0$, следовательно, множество значений функции $E(y)=(-\infty;0)\cup (0;+\infty)$

Если же так $y=\dfrac{1}{x}-5$, то предел данной функции на бесконечности равен -5, т.е. горизонтальная асимптота $y=-5$. Множество значений функции: $E(y)=(-\infty;-5)\cup (-5;+\infty)$