Question

Решите уравнение ||2x|-3|=1​

Answer 1

Воспользуемся определением абсолютной величины

$\left[\begin{array}{ccc}|2x|-3=1\\ \\ |2x|-3=-1\end{array}\right~\Rightarrow~\left[\begin{array}{ccc}|2x|=4\\\\  |2x|=2\end{array}\right~\Rightarrow~\left[\begin{array}{ccc}2x=\pm4\\ \\ 2x=\pm2\end{array}\right~~\Rightarrow~~\left[\begin{array}{ccc}x_{1,2}=\pm2\\ \\ x_{3,4}=\pm1\end{array}\right$

Ответ: -2; -1; 1; 2.