Question

Найти: sin2a, если sin(п/4 - a) = корень из 3 / корень из 8

Answer 1

$\sin(\frac{\pi}{4}-\alpha)=\sin\frac{\pi}{4}\cos \alpha -\cos\frac{\pi}{4}\sin \alpha=\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \alpha -\sin \alpha )=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$

Возведя обе части равенства до квадрата, получим

$\frac{1}{2}(\cos \alpha -\sin \alpha )^2=\frac{3}{8}\\ \\ 1-\sin 2\alpha =\frac{3}{4}\\ \\ \sin 2\alpha =\frac{1}{4}$

Ответ: 0,25.