Question

Відомо математичне сподівання m і середнє квадратичне відхилення δ нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність того, що Х прийме значення з інтервалу (α,β).

Answer 1

Вероятность попадания случайной величины X в заданный интервал $(1;6)$:

$P(1<X<6)=\Phi\left(\dfrac{\beta -m}{\sigma}\right)-\Phi\left(\dfrac{\alpha-m}{\sigma}\right)=\Phi\left(\dfrac{6-2}{2}\right)-\Phi\left(\dfrac{1-2}{2}\right)=\\ \\ \\ =\Phi(2)-\Phi(-0.5)=\Phi(2)+\Phi(0.5)\approx 0.4772+0.1915=0.6687$