Question

СРОЧНО!!! Даю 90 баллов
Желательно решение на листике + по каким формулам решается каждый пример

Answer 1

$1)Cos\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=0\\\\Cos\frac{x}{2}=\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\\frac{x}{2}=\pm arcCos\frac{\sqrt{2}}{2}+2\pi n,n\in Z\\\\\frac{x}{2}=\pm \frac{\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi }{2}+4\pi n,n\in Z$

$2)4^{-x}=32\\\\(2^{2})^{-x}=2^{5}\\\\2^{-2x}=2^{5}\\\\-2x=5\\\\x=-2,5\\\\Otvet:\boxed{-2,5}$

$3)lgx=-2\\\\\left \{ {{x=10^{-2} } \atop {x>0}} \right.\\\\x=0,01\\\\Otvet:\boxed{0,01}$

$4)(\frac{1}{2})^{x-2}>\frac{1}{4}\\\\(\frac{1}{2})^{x-2}>(\frac{1}{2} )^{2}\\\\0<\frac{1}{2}<1\Rightarrow x-2<2\\\\x<4\\\\Otvet:\boxed{x\in(-\infty;4)}$