Question

Функция задана формулой s=3t^2+9t.Найдите: t,если s=210;s=120​

Answer 1

Ответ:

Решение смотрите в разделе "Объяснение".

Объяснение:

Для этого нужно подставить численные значения вместо букв и решить полученные квадратные уравнения.

При $s=210$ :

$3t^2+9t=210 \\ \\ 3t^2+9t-210=0 \\ \\ D=b^2-4ac=9^2-4\cdot3\cdot(-210)=81-4\cdot(-630)=81+2520=2601$

Т.к. $D(2601)>0$, то данное квадратное уравнение имеет 2 корня.

$t_1=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-9-\sqrt{2601}}{2\cdot3}=\dfrac{-9-51}{6}=\dfrac{-60}{6}=\bold{-10} \\ \\ t_2=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-9+\sqrt{2601}}{2\cdot3}=\dfrac{-9+51}{6}=\dfrac{42}{6}=\bold{7}$

=========================================================

При $s=120$ :

$3t^2+9t=120 \\\\ 3t^2+9t-120=0 \\\\ D=b^2-4ac=9^2-4\cdot3\cdot(-120)=81-4\cdot(-360)=81+1440=1521$

Т.к. $D(1521)>0$, то данное квадратное уравнение имеет 2 корня.

$t_1=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-9-\sqrt{1521}}{2\cdot3}=\dfrac{-9-39}{6}=\dfrac{-48}{6}=\bold{-8} \\\\ t_2=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-9+\sqrt{1521}}{2\cdot3}=\dfrac{-9+39}{6}=\dfrac{30}{6}=\bold{5}$

=========================================================