Сколько существует четырёхзначных чисел (возможно, начинающихся с нуля), сумма цифр которых равна 5?
Ответы
Ответ дал:
5
Начинатся с 0 число не может
Возможные варианты цифр
1)5;0;0;0
2)4;1;0;0
3)3;2;0;0
4)3;1;1;0
5)2;2;1;0
6)2;1;1;1
Теперь ищем все возможные числа
1) Создать можно только 1 число - 5000
2)По комбинациям 2 из 4 (нам нужно по сути разместить ненулевые цифры) имеем 4!/2!2!=3*4/2=6
3)Аналогично 6
4)Первую цифру мы можем выбрать 2-мя способами (или 3, или 1)
Вторую - уже 3-мя (3,0 или 1)
Третьюю - также тремя
У нас получились повторы из за 2-х единиц, следовательно, делим на 1/2 и получаем 9 чисел. Они приведены ниже
3011
3110
3101
1301
1310
1103
1130
1031
1013
5) Аналогично 4-му, 9 чисел
6)Комбинации 3 из 4 = 4!/3!=4.
Числа эти:
2111
1211
1121
1112
Итого получаем 1+6+6+9+9+4=1+12+18+4=30+5=35 чисел.
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад