Question

Между какими целыми числами заключена длина отрезка Ас? угол А-30 градусов,АВ-12 см,угол С-прямой,вершина В? Решение для 7 класса, без корней!!!

Answer 1

Ответ:

По теореме синусов:

$\frac{a}{sin a} = \frac{b}{sin b} =\frac{c}{sin c}$

$\frac{BC}{sin 30} = \frac{12}{sin 90}$

$\frac{BC}{\frac{1}{2} } = \frac{12}{1}$

$12=2BC$

$BC=6$

По теореме Пифагора:

$AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}  } =\sqrt{12^{2}-6^{2}  } = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$

$6\sqrt{3}$≈ 10,3923

Значит отрезок АС заключен между 10 и 11 целыми числами

Объяснение: