Question

Решить пример:
(x^2-9) (x+4) < 0

Answer 1

Решим для начала уравнение $(x^2-9)(x+4)=0$

$(x-3)(x+3)(x+4)=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.

$x-3=0~~~\Rightarrow~~~ x_1=3\\ x+3=0~~~\Rightarrow~~~ x_2=-3\\ x+4=0~~~\Rightarrow~~~ x_3=-4$

Ответ: $x \in (-\infty;-4)\cup(-3;3).$