Question

Движение материального тела происходит в соответствии с законом S(t)= 5t^3-3t^2-9. Определите ускорение и скорость в момент времени 3 секунды. Время t измеряется в секундах, S- в метрах

Answer 1

Ответ:

v=117 м/с, а=84 м/с²

Пошаговое объяснение:

Скорость мат. тела -  первая производная от пути по времени (от закона движения мат. тела)

v(t)=S'(t)

v(t)=(5t³-3t²-9)'=15t²-6t,

Ускорение -вторая производная от пути по времени( или первая от скорости)

a(t)=S''(t)=v'(t)

a(t)'=(15t²-6t)'=30t-6;

Подставляем значение t=3 с

v(3)=15*3²-6*3=15*9-18=135-18=117 м/с,

a(3)=30*3-6=90-6=84 м/с².