Question

Разложите на множители числитель и/или знаменатель и сократите дроби.

1) \frac{x^2 + 2xy + y^2}{x^2 - y^2}

2) \frac{x^2 - 2xy + y^2}{3x^2 -3y^2}

3) \frac{4x^2 + 4xy + y^2}{4x^2 - y^2}

4) \frac{x^2 - 2xy + y^2}{x^3 - y^3}



5) \frac{x^2 -xy + y^2}{x^3 + y^3}

Напишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1){x² + 2xy + y²} / {x² - y²}= (x+y)²/(x-y)(x+y) =(x+y)/(x-y)

2){x² - 2xy + y²} /{3x² -3y²}=(x-y)²/3(x-y)(x+y)=(x-y)/3(x+y)

3){4x² + 4xy + y²} / {4x² - y²}=(2x+y)² / (2x-y)(2x+y)=(2x+y)/(2x-y)

4){x² - 2xy + y²}/{x³ - y³}=(x-y)²/ (x-y)(x²+xy+y²)=(x-y)/(x²+xy+y²)

5){x² - 2xy + y²}/{x³ + y³}=(x-y)² /(x+y)(x²-xy+y²)=                                                  

в задачах применяли образцы сокращенного умножения

*(a+b)²=a²+2ab+b²      zad.1,   3,

*(a-b)²=a²-2ab+b²         zad.   2,4

*(a³-b³)=(a-b)(a²+ab+b²)    zad. 4

*(a³+b³)=(a+b)(a²-ab+b²)   zad. 5

*a²-b²=(a-b)(a+b)    zad.2