Question

Пожалуйста,помогите решить систему уравнений

2x-3y+5z=20
-4x+7y-2z=-17
6x=5y-4z=-11

Answer 1

$\begin{cases}2x-3y+5z=20\\-4x+7y-2z=-17\\6x+5y-4z=-11\end{cases}$

Сложим второе уравнение с удвоенным первым, третье - с первым, умноженным на (-3):

$\begin{cases}2x-3y+5z=20\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y+8z=23\\\;\;\;\;\;14y-19z=-71\end{cases}$

Теперь сложим третье уравнение со вторым, умноженным на (-14) и надём неизвестные:

$\begin{cases}2x-3y+5z=20\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y+8z=23\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;-131z=-393\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-3y+5z=20\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y+8z=23\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;z=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\y=-1\\z=3\end{cases}$