Question

Математика))) учусь в Америке, поэтому всё на инглише

Не могу понять что делать 29 и 30

Answer 1

29.

В треугольнике АВС

∠А < ∠C

( рисунок не соответствует масштабу)

т.е. на рисунке это не так.

Задание. Сравнить стороны АВ и ВС.

В треугольнике против бо`льшего угла лежит бо`льшая сторона.

∠А < ∠C⇒ BC < AB

30.

x и  y - действительные

y>1

Сравнить две дроби:

$\frac{x+1}{y+1}$  и  $\frac{x}{y}+1$

Пусть

$\frac{x+1}{y+1}<\frac{x}{y}+1$

тогда

$\frac{x+1}{y+1}<\frac{x+y}{y}$

Умножим обе части неравенства на y(y+1)

y>1, значит y(y+1) >0  и знак неравенства не меняется

(x+1)y < (x+y)(y+1)

xy+y < xy+y²+x+y

0 < y²+x  если это неравенство верно, то и наше предположение  верно

y²+x > 0  при любом х ≥0