Question

СРОЧНО!
Обратите переодические десятичные дроби в обыкновенные: А)0,(72). В)0,3(6). Г)0,11(6).

Answer 1

а) 0,(72) = 8/11.

Пусть х = 0,7272..., тогда

100х = 72,7272...

Уравнение: 100х - х = 72 - 0

                     99х = 72

                      х = 72/99

                      х = 8/11 - сократили на 9

в) 0,3(6) = 11/30.

Пусть х = 0,3666..., тогда

10х = 3,666...

100х = 36,666...

Уравнение: 100х - 10х = 36 - 3

                     90х = 33

                     х = 33/90

                     х = 11/30 - сократили на 3

г) 0,11(6) = 7/60.

Пусть х = 0,11666..., тогда

100х = 11,666...

1000х = 116,666...

Уравнение: 1000х - 100х = 116 - 11

                     900х = 105

                     х = 105/900

                     х = 7/60 - сократили на 15