Question

Решите пожалуйста 1, 2,3 задания вектора

Answer 1

1.

$\vec {c}=\vec {a}+\vec {b}=(2+3;3+(-4);-4+2)=(5;-1;-2)$

2.

$-2\cdot \vec {b}=(0;-2\cdot2;-2\cdot(-3))=(0;-4;6)\\\\-\frac{1}{3}\vec{c}=( -\frac{1}{3}\cdot(-3); -\frac{1}{3}\cdot 0; -\frac{1}{3}\ cdot 6)=(1; 0; -2)$

$\vec{p}=\vec{a}-2\vec{b}-\frac{1}{3} \vec{c}=(4+0+1;3-4+0;-1+6-2)=(5;-1;3)$

3.

Ненулевые векторы коллинеарны тогда и только тогда когда координаты пропорциональны

Пропорция:

$\frac{-6}{2} =\frac{9}{m} =\frac{n}{-6}$

$\frac{-6}{2} =\frac{9}{m} \Rightarrow -6m=18; m=-3$

$\frac{-6}{2} =\frac{n}{-6}\Rightarrow36=2n; n=18$