Question

Найти производные .......

Answer 1

$y=arcsin(cos(3x-1))\; \; ,\\\\\star \; \; (arcsinu)'=\frac{1}{\sqrt{1-u^2}}\cdot u'\; \; ,\; \; u=cos(3x-1)\; \; \star \\\\y'=\frac{1}{\sqrt{1-cos^2(3x-1)}}\cdot (cos(3x-1))'=[\; (cosu)'=-sinu\cdot u'\; ,\; \; u=3x-1\; ]=\\\\=\frac{1}{\sqrt{1-cos^2(3x-1)}}\cdot (-sin(3x-1))\cdot (3x-1)'=[\; (kx+b)'=k\; ]=\\\\=-\frac{1}{\sqrt{1-cos^2(3x-1)}}\cdot sin(3x-1)\cdot 3=-\frac{3\cdot sin(3x-1)}{\sqrt{1-cos^2(3x-1)}}$