Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! в окружность вписан треугольник abc угол а=45, угол b=30, угол с = 105. Длина стороны вс=корень из 6. Найти радиус описанной окружности

Answer 1

За теоремой синусов:

$\frac{BC}{sin\alpha } = 4R\\R= \frac{BC}{4sin\alpha } = \frac{\sqrt{6} }{4sin45} = \frac{\sqrt{6} }{4*\frac{\sqrt{2} }{2} } = \frac{\sqrt{6} }{2\sqrt{2}  } = \frac{\sqrt{6}*\sqrt{2}  }{2\sqrt{2} *\sqrt{2} }= \frac{\sqrt{12} }{2*2} = \frac{2\sqrt{3} }{4} = \frac{\sqrt{3} }{2}$