Question

Докажите что при любых значениях переменной верно неравенство a^2/a^4+1<=1/2

Answer 1

Находим область допустимых значений

а^4≠0;а≠0

Упрощаем выражение

1/а^2+1≦1/2

Переносим постоянную в правую часть и меняем ее знак

1/а^2≦-1/2

Утверждение ложно для любого а.Так как любое число возведенное в четную степень, положительное.